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高二数学作业本答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/20 17:19:03 高二
高二数学作业本答案高二
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第一章导数及其应用
11变化率与导数
1.1.1变化率问题
1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.331
7.(1)01(2)021(3)218.11m/s,101m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0),
-1-Δx(Δx<0)
112导数的概念
1.D2.C3.C4.-15.x0,Δx;x06.67.a=18.a=2
9.-4
10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6,初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s,在原点向左8m处改变(4)x=1,v=6
11.水面上升的速度为016m/min.提示:Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23,
则ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23,即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25,
即v′(t)=25h′(t),所以h′(t)=125×4=016(m/min)
113导数的几何意义(一)
1.C2.B3.B4.f(x)在x0处切线的斜率,y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)
5.36.135°7.割线的斜率为331,切线的斜率为38.k=-1,x+y+2=0
9.2x-y+4=010.k=14,切点坐标为12,12
11.有两个交点,交点坐标为(1,1),(-2,-8)
113导数的几何意义(二)
1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19
10.a=3,b=-11,c=9.提示:先求出a,b,c三者之间的关系,即c=3+2a,
b=-3a-2,再求在点(2,-1)处的斜率,得k=a-2=1,即a=3
11.(1)y=-13x-229(2)12512
12导数的计算
121几个常用函数的导数
1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2
7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366
9.y=12x+12,y=16x+32.提示:注意点P(3,2)不在曲线上10.证明略,面积为常数2
11.提示:由图可知,点P在x轴下方的图象上,所以y=-2x,则y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4)
122基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)
1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100!
7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2
9.(1)π4,π2(2)y=x-11
10.k=2或k=-14.提示:设切点为P(x0,x30-3x20+2x0),则斜率为k=3x20-6x0+2,切线方程为y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0),因切线过原点,整理后常数项为零,即2x30-3x20=0,得x0=0或x0=32,代入k=3x20-6x0+2,得k=2,或k=-14
11.提示:设C1的切点为P(x1,x21+2x1),则切线方程为:y=(2x1+2)x-x21;设C2的切点为Q(x2-x22+a),则切线方程为:y=-2x2x+x22+a.又因为l是过点P,Q的公切线,所以x1+1=-x2,
-x21=x22+a,消去x2得方程2x21+2x1+1+a=0,因为C1和C2有且仅有一条公切线,所以有Δ=0,解得a=-12,此时切线方程为y=x-142基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)
1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1
8.y=2x-4,或y=2x+69.π6
10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提示:y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)]
11.a=2,b=-5,c=2,d=-12
13导数在研究函数中的应用
131函数的单调性与导数
1.A2.B3.C4.33,+∞5.单调递减6.①②③
7.函数在(1,+∞),(-∞,-1)上单调递增,在(-1,0),(0,1)上单调递减
8.在区间(6,+∞),(-∞,-2)上单调递增,在(-2,6)上单调递减9.a≤-3
10.a<0,递增区间为:--13a,-13a,递减区间为:-∞,--13a,-13a,+∞
11.f′(x)=x2+2ax-3a2,当a<0时,f(x)的递减区间是(a,-3a);当a=0时,f(x)不存在递减区间;当a>0时,f(x)的递减区间是(-3a,a)
132函数的极值与导数
1.B2.B3.A4.55.06.4e27.无极值
8.极大值为f-13=a+527,极小值为f(1)=a-1
9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)递增区间:(-∞,-2),(1,+∞),递减区间:(-2,1)
10.a=0,b=-3,c=2
11.依题意有1+a+b+c=-2,
3+2a+b=0,解得a=c,
b=-2c-3,从而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33
①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的单调区间为-∞,-2c+33,[1,+∞);单调减区间为-2c+33,1
②若-2c+33>1,即c<-3,f(x)的单调增区间为(-∞,1],-2c+33,+∞;单调减区间为1,-2c+33
133函数的最大(小)值与导数
1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最小值为-2,最大值为1
8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)最大值是f(3)=18,最小值是f(2)=-82
10.最大值为ln2-14,最小值为0
11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提示:令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,则当t∈(0,2)时,函数g(t)<0恒成立,即函数g(t)的最大值小于0即可
14生活中的优化问题举例(一)
1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元
8.当q=84时,利润最大9.2
10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)当商品价格降低到每件18元时,收益最大
11.供水站建在A,D之间距甲厂20km处,可使铺设水管的费用最省
14生活中的优化问题举例(二)
1.D2.B3.D4.边长为S的正方形5.36.10,196007.2ab
8.4cm
9.当弯成圆的一段长为x=100ππ+4cm时,面积之和最小.
提示:设弯成圆的一段长为x,另一段长为100-x,正方形与圆的面积之和为S,则S=πx2π2+100-x42(0<x<100),令S′=0,得x=100ππ+4(cm).因为函数在(0,100)之内只有一个导数为零的点,故当x=100ππ+4时,面积之和最小
10.h=S43,b=2S42711.33a高二