设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值如题

设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值如题设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值如题设m为整数,且m不等于0,方

设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值如题
设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值
如题

设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值如题
方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,
判别式=(m-1)^2-4m=m^2-6m+1
因为方程只有有理根,则判别式一定是完全平方数.
设m^2-6m+1=k^2,即:m^2-6m+9-k^2=8
(m-3)^2-k^2=8
(m-3+k)(m-3-k)=8=1*8=2*4
所以:
m-3+k=1或8,m-3-k=8或1
解得:m=15/2(不符,舍)
m-3+k=2 或4,m-3-k=4或2
解得:m=12 /2=6
综上所述,m=6

delta1=(m-1)^2-4m=m^2-6m+1=p^2, 令p>=0
m^2-6m+1-p^2=0
delta2=36-4(1-p^2)=4(p^2+8)
p^2+8=q^2 ,令q>0
8=q^2-p^2=(q+p)(q-p) , p.,q需同奇或同偶,否则其和差都为奇数,乘积就不可能为8
所以只有:q+p...

全部展开

delta1=(m-1)^2-4m=m^2-6m+1=p^2, 令p>=0
m^2-6m+1-p^2=0
delta2=36-4(1-p^2)=4(p^2+8)
p^2+8=q^2 ,令q>0
8=q^2-p^2=(q+p)(q-p) , p.,q需同奇或同偶,否则其和差都为奇数,乘积就不可能为8
所以只有:q+p=4,q-p=2,
q=3, p=1'
delta1=p^2=1=m^2-6m+1, m^2-6m=0,
因m<>0,故m=6

收起

设m为整数且m不等于0方程m^2-(m-1)x+1=0只有有理数根求m的值 设m为整数且m不等于0方程m^2-(m-1)x+1=0只有有理数根求m的值 设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值如题 设m为整数,且方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根,求m的值 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设m为整数,且1小于m小于5,方程x的平方-2(m-3)x-4m=0,有两个整数根,...设m为整数,且1小于m小于5,方程x的平方-2(m-3)x-4m=0,有两个整数根,求m的值及方程的根. 1、设m为整数,且4 设m为整数,且4 设m为整数,且4 设m为整数,且m≠0,方程mx2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值. 解方程:x-x/m=m.m不等于0,且m不等于1. 设m为整数,且3<m<15,方程x²-2(2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根 数学题 数学高手请进题为:设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为但是此题还有一答案为-16。 设M为整数,且关于X的方程MX^2+2(M-5)X+M-4=0有整数根,则M的植为____答案为(-4,-16,4) 设M为整数,且关于X的方程MX=6-2X的解为自然数求M 设m为整数,且关于x的方程mx2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为 请用韦达定理,感激! 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 答案:4,-4,-16主要想知道-16是怎么得到的.