设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有A f(1/3)关于x=1之后的再具体一点!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/03/29 21:25:25
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有Af(1/3)关于x=1之后的再具体一点!设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大

设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有A f(1/3)关于x=1之后的再具体一点!
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有
A f(1/3)
关于x=1之后的再具体一点!

设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有A f(1/3)关于x=1之后的再具体一点!
f(2-x)=f(x),得对称轴是x=1
那么有:f(1/2)=f(2-1/2)=f(1.5)
f(1/3)=f(2-1/3)=f(5/3)
当x大于等于1时,f(x)=lnx,为增函数,
由于1

∵f(2-x)=f(x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(1/2)故选C

f(2-x)=f(x),当x≥1时,f(x)=lnx,所以
令x=1/3,得f(1/3)=f(2-1/3)=f(5/3)=ln(5/3)=ln5-ln3①
令x=1/2,得f(1/2)=f(2-1/2)=f(3/2)=ln(3/2)=ln3-ln2②
而f(2)=ln2③
①-②得f(1/3)-f(1/2)=(ln5-ln3)-(ln3-ln2)=(ln5+ln2)...

全部展开

f(2-x)=f(x),当x≥1时,f(x)=lnx,所以
令x=1/3,得f(1/3)=f(2-1/3)=f(5/3)=ln(5/3)=ln5-ln3①
令x=1/2,得f(1/2)=f(2-1/2)=f(3/2)=ln(3/2)=ln3-ln2②
而f(2)=ln2③
①-②得f(1/3)-f(1/2)=(ln5-ln3)-(ln3-ln2)=(ln5+ln2)-2ln3=ln10-ln9>0
所以f(1/3)>f(1/2)
③-①得f(2)-f(1/3)=(ln2+ln3)-ln5=ln6-ln5>0
所以f(2)>f(1/3)
选C.

收起

答案:C
此题可根据函数的单调性来判定。
x∈R,由f(2-x)=f(x)可知:f(2)=f(0),f(x)关于x=1对称。
当x大于等于1时,f(x)=lnx单调递增,则x小于1时f(x)单调递减,
所以f(2)=f(0)>f(1/3)>f(1/2)

设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011) 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求 f(2001) 设F(x)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X^2+X+1,则F【1/(X-1)】=? 设f(x)为定义在实数集R上的单调函数,试解方程F(x+y)=f(x)*f(y) 设函数F(X)定义在实数集上,它的图像关于直线X=1对称设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=(3^x)-1,则F(1/3),F(2/3),F(3/2)从小到大排列 设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)(1) f(x)可能是奇函数吗?为什么?(2) 若f(x)是偶函数,试研究单调性. 设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有A f(1/3) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数!设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 设函数y=f(x)是定义在正实数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1).求f(x) 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于{-2,0}时,f(x)的解析式. 设定义在实数集R上的奇函数f(-x)满足f(x)=f(x+3/2),若f(2014)=2,f(-1)= 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-1,比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系 1.设函数y=f(x)定义在实数集上,则f(x-1)与f(1-x)的图像关于( )对称 1.设函数y=f(x)定义在实数集上,则f(x-1)与f(1-x)的图像关于( )对称