设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有A f(1/3)关于x=1之后的再具体一点!

设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有Af(1/3)关于x=1之后的再具体一点!设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大

设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有A f(1/3)关于x=1之后的再具体一点!
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有
A f(1/3)
关于x=1之后的再具体一点!

设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有A f(1/3)关于x=1之后的再具体一点!
f(2-x)=f(x),得对称轴是x=1
那么有:f(1/2)=f(2-1/2)=f(1.5)
f(1/3)=f(2-1/3)=f(5/3)
当x大于等于1时,f(x)=lnx,为增函数,
由于1

∵f(2-x)=f(x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(1/2)故选C

f(2-x)=f(x),当x≥1时,f(x)=lnx,所以
令x=1/3,得f(1/3)=f(2-1/3)=f(5/3)=ln(5/3)=ln5-ln3①
令x=1/2,得f(1/2)=f(2-1/2)=f(3/2)=ln(3/2)=ln3-ln2②
而f(2)=ln2③
①-②得f(1/3)-f(1/2)=(ln5-ln3)-(ln3-ln2)=(ln5+ln2)...

全部展开

f(2-x)=f(x),当x≥1时,f(x)=lnx,所以
令x=1/3,得f(1/3)=f(2-1/3)=f(5/3)=ln(5/3)=ln5-ln3①
令x=1/2,得f(1/2)=f(2-1/2)=f(3/2)=ln(3/2)=ln3-ln2②
而f(2)=ln2③
①-②得f(1/3)-f(1/2)=(ln5-ln3)-(ln3-ln2)=(ln5+ln2)-2ln3=ln10-ln9>0
所以f(1/3)>f(1/2)
③-①得f(2)-f(1/3)=(ln2+ln3)-ln5=ln6-ln5>0
所以f(2)>f(1/3)
选C.

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答案:C
此题可根据函数的单调性来判定。
x∈R,由f(2-x)=f(x)可知:f(2)=f(0),f(x)关于x=1对称。
当x大于等于1时,f(x)=lnx单调递增,则x小于1时f(x)单调递减,
所以f(2)=f(0)>f(1/3)>f(1/2)

设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设函数fx是定义在R上的奇函数,当x大于0时,fx等于x平方减x,求fx在R上的表达式 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 设函数fx是定义在r上以6为周期 的函数且满足f(x+3)=f(3-x)当x属于(0,3)时 fx=x 则f(16)= 设fx是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-fx,当x属当x属于【0,2】fx=2x-x^2.1.求证fx是周期函数 2.当x属于【2,4】求解析式 设函数y=fx的定义域在R上,对于任意实数m,n恒有fm+n=fm+fn且当x>0时,0 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 fx是定义在实数集上的函数,且f(x+1)=-f(x).若f(1)=4,则f(2010)=? 设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x...设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x-3) 已知定义在R上的函数fx是奇函数,且当x>0时,fx=x²-2x+2,求单调区间 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于{-2,0}时,f(x)的解析式. 设定义在R上的函数fx,满足当x>0时,fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=fx*fy,f(1)=2(1)解不等式f(3x-x^2)>4 (2)解方程(fx)^2+1/2f(x+3)=f(2)+1 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x>0时fx>1 且对任意实数x,y有f(x+y)=fxfy1证明:当x小于0时,有0<fx<1 2证明fx是R上的增函数 3若fx^2乘以f2x-x^2+2>1,求x的取值范围 设函数F(X)定义在实数集上,它的图像关于直线X=1对称设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=(3^x)-1,则F(1/3),F(2/3),F(3/2)从小到大排列 设fx是定义在r上的偶函数且当x≥0时f(x)=2的x次方-2倍x的二分之一次方;函数g(x)=ln(x+2)-x分之二设fx是定义在r上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2的x次方-2倍x的二分之一次方;函数g(x)=ln 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X