已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/08/22 00:02:56
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简

已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?

已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?
两边之和大于第三边,所以 a+b>c,所以a+b-c>0.那么|a+b-c|=a+b-c
a+c>b,所以a+c-b>0,所以b-a-c

结果就是2(a+b)

|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(a+c-b)=2b-2c

|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-a-c+b=2b-2c

因为两边之和大于第三边,所以|a+b-c|=a+b-c
又因为两边之差小于第三边,所以|b-a-c|=a+c-b
所以|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(a+c-b)=2b-2c