已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/10/24 17:27:31
已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.已知a,b,c是三角形ABC三边

已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.
已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.

已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.
|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方
∵两边之和大于第三边:a+c>b,b+c>a
∴|a-b+c|-√(a-b-c)²
=a+c-b-|a-b-c|
=a+c-b-(b+c-a)
=a+c-b-b-c+a
=2a-2b

答:三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
a+c-b>0
a原式=|a-b+c|-√(a-b-c)^2
=a-b+c-(b+c-a)
=2a-2b

题目有问题 根号下无意义
a-b-c小于0


由△三边关系得到:
a+c>b
b+c>a
∴原式化简=|a+c-b|-|b+c-a|
=a+c-b-﹙b+c-a﹚
=a+c-b-b-c+a
=2a