求教奥数题:1/2+5/6+11/12+19/20+...+9899/9900的结果 多谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/05/24 12:18:23
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1/2+5/6+11/12+19/20+...+9899/9900
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+……+(1-1/9900)
= 99 - (1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(99*100))
= 99 - (1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)
= 99 - (1-1/100)
= 99 - 99/100
= 98又1/100
这道题目是通过裂项来解决的.

1/2+1-(1/2-1/3)+1-(1/3-1/4)+1-(1/4-1/5)+...+1-(1/99-1/100)=9801/100