求213的93次方除以7的余数要过程,谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/05/23 14:54:13
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求213的93次方除以7的余数
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每次通过转化为13或7个数相乘的形式进行约分,余数不变,请参考有问题随时联系!
比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,(13×7+9)×(13×7+9)=(91+9)×(91+9)=91×(91+9)+9×91+9×9,即为9×9的余数,余数即为(100除以13的余数)×(100除以13的余数)=9×9=81的余数,即余数为3
这两题属于奥数题,通过将指数变为和余数13相等的数,不论底数m为多少,13个m相乘一定能被13整除,因为是相乘的形式,可以直接进行化简,而余数不变.