a的算术平方根加b的算术平方根等于2009的算术平方根,求a+b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/08/22 00:03:44
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a的算术平方根加b的算术平方根等于2009的算术平方根,求a+b的最大值
根号a+根号b=根号2009大于等于2根号根号ab.(均值不等式)(1)
(根号a+根号b)方=a+b+2根号ab=2009.(2)
而由(1)式可得:2根号ab小于等于2009/2.(3)
(2)(3)式联立得.a+b大于等于2009/2.

a+b的最大值为:1004.5
由题意可得,
根下a+根下b=根下2009
所以,(根下a+根下b)的平方=2009
即,a+b+2根下ab=2009
又因为,2根下ab<=a+b
所以,a+b《=2009/2=1004.5