已知a+b=4,a²+b²=10分别求下列各式的值,(a³+b³)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/04/30 20:55:15
已知a+b=4,a²+b²=10分别求下列各式的值,(a³+b³)已知a+b=4,a²+b²=10分别求下列各式的值,(a³+b&

已知a+b=4,a²+b²=10分别求下列各式的值,(a³+b³)
已知a+b=4,a²+b²=10分别求下列各式的值,(a³+b³)

已知a+b=4,a²+b²=10分别求下列各式的值,(a³+b³)
(a+b)²=4²
a²+b²+2ab=16
2ab=6
ab=3
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=4×(10-3)
=28

ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=3
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2+ab)=4(10+3)=52

a+b=4
(a+b)^2=16
a^2+2ab+b^2=16
2ab=16-(a^2+b^2)
2ab=6
ab=3
(a³+b³)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2+b^2-ab)
=4*(10-3)
=4*7
=28

ab=1/2*[(a+b)²-(a²+b²)]=3
a³+b³
=(a+b)(a²+b²-ab)
=4*(10-3)
=28

因为a+b=4,a²+b²=10
所以
2ab=(a+b)²-(a²+b²)=16-10=6
所以ab=3
从而
a³+b³
=(a+b)³-3ab(a+b)
=4³-3×4×3
=64-36
=28

∵a+b=4
∴(a+b)²=16
即:a²+2ab+b²=16
∵a²+b²=10
∴ab=3
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a²+b²)-ab]
=4×(10-3)
=4×7
=28

a+b=4,a²+b²=10
(a+b)(a^2+b^2)=40 a^3+ab^2+ba^2+b^3=40 ,
a³+b³+ab(a+b)=40
(a+b)^2-a²+b²)=2ab=14-10 ab=2
a³+b³+ab(a+b)=40 a³+b³=40-2*4=32