假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.需要讲解过程(语言叙述)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/05/23 15:03:02
假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.需要讲解过程(语言叙述)假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的198

假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.需要讲解过程(语言叙述)
假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.
需要讲解过程(语言叙述)

假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.需要讲解过程(语言叙述)
a的1980次方+ a的1981次方+a的1982次方+a的1983次方 +……+ a的2000次方的值
=(a^1980+ a^1981+a^1982)+(a^1983 +a^1984+a^1985)+……+(a^1998+a^1999+ a^2000)
=a^1980(1+a+a²)+a^1983(1+a+a²)+……+a^1998(1+a+a²)
=0×0×……×0=0
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

a^1980+a^1981+...+a^2000
=a^1980(1+a+a^2+...+a^20)
=a^1980((1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+...+a^18(1+a+a^2))
=a^1980*0
=0能解释一下您的思路吗?我不太懂。麻烦啦就是将a^1980先提取出来
括号里剩下:1+a+a^2+a^3+a^4+...+a^20

全部展开

a^1980+a^1981+...+a^2000
=a^1980(1+a+a^2+...+a^20)
=a^1980((1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+...+a^18(1+a+a^2))
=a^1980*0
=0

收起

a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+......+a的2000次方
=a的1980次方·(1+a+a²)+a的1983次方·(1+a+a²)+a的1986次方·(1+a+a²)+a的1989次方·(1+a+a²)
+a的1992次方·(1+a+a²)+a的1995次方·(1+a+a²)+a的1998次方·(1+a+a²)
=0+0+。。。。+0
=0