已知f(x)=根号(1+x^2)定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2(1)求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|(2)若a^2+b^2=1,求证:f(a)+f(b)≤根号6一楼

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/10/23 17:56:25
已知f(x)=根号(1+x^2)定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2(1)求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|(2)若a^2+b^2=1,求证:f(a)+f(b

已知f(x)=根号(1+x^2)定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2(1)求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|(2)若a^2+b^2=1,求证:f(a)+f(b)≤根号6一楼
已知f(x)=根号(1+x^2)定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2
(1)求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|
(2)若a^2+b^2=1,求证:f(a)+f(b)≤根号6
一楼

已知f(x)=根号(1+x^2)定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2(1)求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|(2)若a^2+b^2=1,求证:f(a)+f(b)≤根号6一楼
(1)用导数直接计算即可,f'(x)=x/根号(1+x^2),故|f'(x)|

已知f(x)=x+根号(2x+1) 证明f(x)在定义域内是增函数,求f(x)的最小值 根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(1)根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(2)已知函数 f(x)=kx^2+2x+3在(-无限大,1)内是增函数,在(1,+无限大)内是减函数,试 f(x)定义在R上,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(3)=(根号3)-2 求f(2007) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2+根号3,则f(2011)=? 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2+根号3,则f(2010)=? 已知函数f(x)=根号下(x-1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数(3)求函数f(x)的最小值 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) 已知函数f(x)=根号下(x+1)分之一,利用导数的定义求f(2) 已知函数f(x)=ln(x+根号1+x^2)1)求证函数为奇函数 2)求证函数在定义域内是增函数 已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x-根号下(1-2x) (1)求函数f(x)的定义域 ;(2)用定义证明f(x)在定义域上的单调递增. 1.求值域(1) f(x)=x+√x-2(2) f(x)=x-√x+12.已知定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上单调递减,求f(1-x)<f(1-X^2)解集(1.)根号x-2(2)根号X+1 已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2根号2/4)的值为 已知函数f(x)=根号下(x+1)求点调性(用定义法) 已知f(x)是定义在实数集上的函数,f(x)=f(x+8),f(4)=2+根号3,求f(2008)=? 证明f(x)=根号的(x^2+1)-x 在定义域内是减函数 有关函数的一道题!(高手请进)已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)),若f(1)=2+根号3,则f(2005)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)